피타고라스의 생애와 업적

피타고라스 [Pythagoras]

 

 

1. 피타고라스의 생애

 

기원전 6세기(약 582년경으로 알려져 있음.) 에게해의 사모스 섬에서 출생한 그리스의 철학자.

 

상인 므네사르코스(Mnesarchos)는 ‘아폴론의 대변자’라는 뜻으로 아들의 이름을 ‘피타고라스’라고 지었으며, 아들이 당대 최고의 교육을 받을 수 있도록 배려하였다.

 

사모스에서 이오니아철학을 공부한 피타고라스는 같이 정치개혁에 참여한 친구 폴리크라테스가 독재가 되자 스승이었던 탈레스의 주선으로 이집트로 유학을 떠났다. 이후 페르시아의 이집트 침공으로 인해 바빌론에서 포로생활을 하였다. 이집트 문명과 메소포타미아 문명을 접한 피타고라스는 중앙아시아와 인도까지 다녀왔다고 전해지며 당시의 모든 학문을 접했다고 한다.

 

(블로거 개인 생각 : 이집트와 메소포타미아 문명을 접하게 된 경험이 이후 그 유명한 ‘피타고라스의 정리’의 원천이 되었을 거라 생각된다. 피타고라스 이전에 이미 두 지역에서는 3-4-5, 5-12-13과 같이 일부 자연수에서 우리가 알고 있는 피타고라스의 정리를 적용해서 사용하고 있었다고 알려져 있다.)

 

56세에 고향으로 돌아온 피타고라스는 남이탈리아의  그리스 식민지인 크로톤 섬에서 학술연구 단체이면서 수도원 성격을 띤 철학공동체이면서 일종의 종교단체인 ‘피타고라스 학파’(피타고라스 교단)을 설립하였다. 이 곳에서 피타고라스는 절대적 권위를 가졌으며 피타고라스 학파에서 연구 정리한 학문적 연구와 교설은 모두 피타고라스의 것이 되었다. 실제로 우리가 알고 있는 피타고라스의 정리 또한 피타고라스 본인이 아닌 그의 제자들에 의해서 정리된 것일 수도 있다는 설도 일부 주장되기도 했다.

 

피타고라스 학파의 세가 점점 커지자 박해를 받게 되었고 피타고라스는 90세에 메타폰티온으로 추방되었고 그곳에서 죽었다고 전해진다.

 

 

1. 피타고라스의 업적

 

종교적인 색체가 강했던 피타고라스와 그의 제자들은 ‘수를 만물의 근원’이라고 믿었으며 수에 관한 연구는 학문에 관한 연구 이상이었을 것이라 추측된다.

 

수학, 음악, 천문학 등에 관한 연구를 통해 학문적인 업적을 이루었는데 자연수 그 중에서 1부터 10까지의 수는 각각의 숫자마다 독특한 힘을 가지고 있으며, 음악의 음계와 화음은 우주의 조화와 연관이 있다고 믿었다. 이러한 생각은 그들이 윤회와 사후세계를 믿는 토대가 되었음을 짐작하게 한다.

 

만물이 수로 이루어져 있다고 믿은 피타고라스는 귀에 전달되는 소리도 수치로 나타낼 수 있다고 믿었다. 공기의 진동에 의해 소리가 발생한 것을 알아낸 피타고라스는 진동이 빠를수록 높은 음을 낸다는 것을 알아냈고, 처음 길이를 2/3으로 줄이면 ‘도’와 ‘솔’처럼 5도 높은 음을 만들어낸다는 것과 현의 길이가 2:1, 4:3, 3:2와 같이 자연수의 비로 된 소리를 동시에 들어면 화음이 만들어진다는 것을 알아냈었다. 이를 ‘피타고라스 음계’라고 한다.

 

 

 

수에 대한 연구는 계산과정이 아닌 수 자체에 대한 성질 등을 연구하였고 철학적인 의미도 있었다. 아름다움과 조화로움을 나타내는 수에 완전수, 과잉수, 부족수, 친화수, 삼각수, 사각수 등의 이름과 의미를 붙였다.

직접 의도한 바는 아니지만 이를 처음 제기하였던 '히파수스'를 죽임으로써까지 피타고라스 학파에서는 절대 비밀에 붙였던 무리수를 발견하기도 하였다.

 

 

피타고라스의 업적 중 대표적인 것이 우리가 이미 알고 있는 ‘피타고라스의 정리’이다.

 

이집트와 메소포타미아 지역에서는 3-4-5, 5-12-13을 세 변으로 하는 삼각형을 그리면 직각삼각형이 된다는 것을 알고 있었다. 이 지역에서 생활한 적이 있었던 피타고라스는 이의 영향을 받아 “직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱은 다른 두 변의 길이의 제곱의 합과 같다.”라는 피타고라스의 정리가 3-4-5, 5-12-13과 같은 특수한 변의 길이를 가진 직각삼각형이 아닌 모든 직각삼각형에서도 적용됨을 알아내었다.