윤년이야기 - 2016년 올해는 윤년입니다.

 

윤년 이야기

 

평년이라고 말하는 보통의 해는 2월이 28일까지있다.

하지만 2016년 올해는 달력에 2월 29일이 있다.

어른들은 일하는 날이 하루 늘고, 학생들은 봄방학이 하루 더 늘어나게 된다.

 

지구가 태양을 한바퀴돌고 다시 제자리로 오는데 걸리는 시간은 1년이다.

아니 정확하게 말하자면 365.2422일이다.

1년을 365일로 정했는데 실제 태양의 주기와 오차가 발생했다. 0.2422일.

약 0.25일에 해당되는 이 오차를 보정해주기 위해 4년에 한번씩 하루를 더해 1년이 366일이 된다. 바로 2월29일.

 

4년마다 돌아오는 윤년을 쉽게 알기위해 4의 배수에 해당되는 해를 윤년으로 정했다.

올해는 2016년으로 4의 배수에 해당된다.

 

그런데 4년마다 하루를 더하는 것으로 오차의 문제가 해결된 것이 아니다.

 

0.2422에 4를 곱하면 1이 아닌 0.9688이 된다.

1이 채 되지 않는데 하루를 더했다. 너무(?) 많이 준 것이다.

다시 오차가 발생했다. 0.0312일.

 

365.2422 × 4 = 1460.9688

 

365 × 4 + 1 = 1461

 

1461 - 1460.9688 = 0.0312

 

이 0.0312를 4로 나누면 0.0078이 된다.

 

4년에 하루를 더했으므로 1년을 평균 365.25일이로 계산한 것이다.

이를 이용해서 오차를 구해도 된다.

 

365.25 - 365.2422 = 0.0078

 

실제 날짜수보다 많은 약 0.01에 해당되는 이 오차를 보정하기 위해

( 너무 많이 줘서 다시 뺐어왔다. )

 

100년에 한번씩 하루를 뺐다.

즉, 100의 배수에 해당되는 해는 윤년이 아니다.

 

그래서 2100년은 4의 배수에 해당되지만 100의 배수도 되므로 윤년이 아니다.

그러면 이제 오차는 어떻게 됐을까?

 

100년동안 윤년은 24번 있게 되므로 날짜는

 

365 × 100 + 24 = 36524

 

실제 태양주기는

 

365.2422 × 100 = 36524.22

 

한눈에 0.22일에 해당되는 오차가 보인다.

 

100년 동안의 오차가 0.22일이다. 이정도면 훌륭하다. 하지만...

 

0.22를 100으로 나눠면 0.0022가 된다.

그래서 마지막으로 오차 보정을 한번 더 해주게된다.

 

년 평균 오차를 0.0025로 보고 400년 마다 하루를 더해준다.

 

즉, 400의 배수에 해당되는 해는 100의 배수이지만 윤년이 된다.

그래서 2000년은 100의 배수라서 평년이어야하지만 400의 배수라서 윤년이었다.

이렇게 해서 400년 동안 윤년은 총 97번 있게 되고 이에 발생되는 년평균 오차는

 

365 × 400 + 97 = 146097

 

365.2422 × 400 = 146096.88

 

날짜가 0.12일 많게 된다.

이를 400으로 나누면 년평균 오차는 0.0003일이 된다.

 

 

그레고리우스력이 정한 윤년의 기준을 요약하면,

 

1. 4의 배수에 해당하는 해는 윤년이다. (2016년 윤년)

 

2. 4의 배수이지만 100의 배수에 해동하는 해는 평년이다.

   (1900년, 2100년 평년)

 

3. 100의 배수이지만 400의 배수에 해동하는 해는 윤년이다.

    (2000년 윤년)