장부조작, 탈세를 잡아내는 숫자 - 벤포드법칙

 

장부조작, 탈세를 잡아내는 숫자

 

지금은 직장인이라면 꼭 해야하는 연말정산 시즌이다.

보통은 관련 서류만 넘겨주면 회사의 담당자가 알아서 해주는 거라 특별히 어려울게 없지만 근로소득이 아닌 소득으로 직접 신고를 한다던가 자영업자의 경우에는 직접 신고를 하지 않아도 세금신고를 위한 어느정도의 작업을 해야한다.

 

일반인에게는 꽤나 머리아픈 작업인 세금신고 때문에 세무사, 회계사라는 전문직종도 생겼을 것이다.

 

그런데 정상적으로 신고하기도 만만치않은 세금신고를  장부 조작등으로 탈세를 하는 사람들이 있다. 대단한 머리임에는 틀림이 없다. 아니면 완전 배짱인 강심장이던가.

 

일일이 모든 장부와 서류를 조사하지 않고도 장부조작 혐의를 알아낼 수 있을까?

 

1938년 어느날, 미국의 물리학자 벤포드는 로그변환표를 보다가 유난히 1로 시작되는 페이지가 많이 닳아있음을 알았다. 다른 페이지보다 많이 봤으니 많이 닳았을 것이고 결국 1로 시작되는 숫자가 다른 숫자보다 많이 참조된 것이므로 이에 호기심을 갖게 되었다.

 

스포츠 통계자료아 같은 특별한 연관성이 없는 숫자들을 연구해본 결과 데이터의 첫자리 숫자는 1부터 9까지의 숫자가 고르게 분포된게 아니라 1의 경우 약30%, 2는 17.6%, 3은 12.5% 그리고 9는 제일 적은 4.5%가 나왔다.

 

이런 재미있는 현상을 더 연구한 벤포드는 이를 벤포드법칙이라는 이름으로 발표하였다.

 

이 법칙을 이용하면 데이터를 인위적으로 조작했는지 여부를 알 수 있다. 이를 실제로 탈세혐의를 잡는데 사용한 사람은 마크 니르기니 박사였다. 그는 장부상에 나타난 숫자들의 분포가 벤포드법칙에 맞으면 그 수치는 정확한 것이고 많이 벗어날 수록 조작된 데이터일 확률이 높으므로 세무조사를 해야한다고 했고 그의 예상은 그대로 적중했다. 인위적으로 숫자를 조작할 경우 사람의 심리상 숫자분포를 고르게 분포시키려고 하기 때문이다.

 

수능 시험에서 객관식문제의 보기를 벤포드법칙에 따라 분포시키면 안된다. 왜냐하면, 객관식 정답의 분포는 인위적으로 일정하게 맞추기 때문이다.

그렇다고 20%씩 고르게 맞추려고 해서는 안된다. 자신이 고른 다른 답안들이 모두 정답일 때만 유용하다.^^